函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函(hán)数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的必(b什么是人员类型 人员类型有哪些ì)要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数(shù)不具(jù)有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外(wài)

函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(d什么是人员类型 人员类型有哪些e)单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯(kǎi)宴原点(diǎn)对称(chēng)。

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