为什么负负得(dé)正怎么推理,乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì),如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0,那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数,记(jì)作-a的。
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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理,乘(chéng)法为什么负负得正
根据(jù)相反数的定(dìng)义,如果一个数与a的(de)和为0,那么这个数就叫做a的相反数,记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任(rèn)何实(shí)数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配(pèi)律,等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等,等量减等量(liàng)差相等的规律。
两个正数(shù)的积还是(shì)正数。
乘(chéng)法负负(fù)得正的原因1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题:
一人(rén)每天欠债5元,给定日期(qī)(0元)3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。
如果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那(nà)么给定日(rì)期(0元(yuán))3天前,他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。
如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前,用-5表示每(měi)天(tiān)欠债,那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数,所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数,故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释(shì):
3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即付罚金(jīn)15美元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得(dé)到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次,即得到15美元(yuán)。
为什么负负得(dé)正13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出(chū),在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提(tí)出:“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。
在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)
在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu):
1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题:
一人每(měi)天欠债5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债(zhài)15元(yuán)。
如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5,那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元,那么(me)给定(dìng)日期(qī)(0元(yuán))3天(tiān)前(qián),他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。
如果我(wǒ)们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一(yī)个因数换成他的相反数(shù),所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到(dào)15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金猕猴桃要公母一起种吗,猕猴桃一公一母怎么种3次(cì),即付(fù)罚金15美(měi)元;
(-3)×5=-15:没(méi)有得到5美元3次(cì),即没有(yǒu)得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金3次,即得到15美元。
上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)(第一(yī)册)》,江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版,2016年6月。
原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》,上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社出版。
扩展资(zī)料:
负数概念最早出现在中国,在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé),而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。
在《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。
公元7世纪,印度数学家婆罗笈多(猕猴桃要公母一起种吗,猕猴桃一公一母怎么种duō)(brahmayup-ta)已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念,及其四(sì)则运算(suàn)法则:“正负相乘得负,两负数相乘得正,两(liǎng)正数(shù)得正。
”
参考资料(liào)来源:百度百(bǎi)科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了