为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等(děng)，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。<50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间/p>

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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