三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?