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初中(zhōng)三(sān)角函(hán)数降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公式(shì)降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三(sān)角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学家对三角学作出(chū)了(le)较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还(hái)是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhè自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期ng)弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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