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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米#ff0000; line-height: 24px;'>3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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