三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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