反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及(jí)反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2琪琪格蒙语什么意思)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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