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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)重要条件是，竹荪煮多久函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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