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反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改(g不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语ǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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