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　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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