拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么(me)叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学(xué)上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二(èr)阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的(de)图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动　　对于二维函(hán)数的(de)图像，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动(yī)做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要(yào)一(yī)阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的(de)单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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