三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质题(tí)目(mù)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质多选题等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中(zhō辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思ng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并(bì辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思ng)思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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