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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种大使相当于什么级别的干部 大使的级别是部级吗特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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