圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* 俄罗斯女人能接受多少公分长度，俄罗斯人的尺寸是多少厘米(a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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