拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(x齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式iàng)的(de)点，直(zhí)观地(dì)说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数(shù)二阶可导，某点二(èr)阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的(de)实(shí)根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的(de)极值点也不(bù)一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图(tú)像的(de)驻点都是局部(bù)极大值或局(jú)部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏定是拐(guǎi)齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式点，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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