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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元(yuán)的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓次，A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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