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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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