三(sān)角函数的定(dìng)义

　　1. 设(shè)是一(yī)个任意角，在的终(zhōng)边上任(rèn)取（异于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与原点的距离(lí)。

　　2. 突(tū)出探(tàn)究的(de)几(jǐ)个问题(tí)：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名(míng)三角函数值应该是相等(děng)的，即凡是终边(biān)相同的角(jiǎo)的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在坐标轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函(hán)数是以(yǐ)比值为(wèi)函数(shù)值的函数；

　　④而x,y的(de)正(zhèng)负是随象限的变(biàn)化而不同，故三角(jiǎo)函数的(de)符号应由(yóu)象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在(zài)平面直角坐(zuò)标系内研究角的(de)问题，其顶(dǐng)点都(dōu)在原(yuán)点，始边都与x轴的非(fēi)负(fù)半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是(shì)角的终(zhōng)边，至于是(shì)转(zhuǎn)了(le)几圈，按什么方(fāng)向旋(xuán)转的不清(qīng)楚，也(yě)只有这样，才能说明角(jiǎo)是(shì)任意(yì)的(de)。

　　(3)比值(zhí)只与(yǔ)角(jiǎo)的大小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象(xiàng)限内的符号规律：第一象限全(quán)为(wèi)正,二正三切四余弦

余(yú)弦函数(shù)公(gōng)式

半韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对于(yú)任(rèn)意三(sān)角形，任何(hé)一边的平方等于其他两边平方的和(hé)减去(qù)这两(liǎng)边与它们夹角的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为(wèi)A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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