三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述(shù)结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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