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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=俄罗斯乌克兰什么时候结束战争g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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