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　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(há疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别n)数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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