三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(z开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗hōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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