反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(su抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思ǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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