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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是(shì)一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值(zhí)域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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