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聚酯纤维对人体有害吗聚酯纤维是塑料吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

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反函数的定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作(z聚酯纤维对人体有害吗聚酯纤维是塑料吗uò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数(shù)。

反函数的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

反(fǎn)函数和原函(hán)数之间的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的(de)反函数是(shì) 。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。聚酯纤维对人体有害吗聚酯纤维是塑料吗p>

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。