为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛p>

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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