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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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