圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关(gu离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性ān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性(xiǎo)、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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