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项数怎么求公式,等(děng)差数列的项数怎么(me)求(qiú)

  求(qiú)项数公式:项数=(末(mò)项-首项)÷公(gōng)差+1。

  数列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数”。

  无(wú)穷数列没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)(或它(tā)的有限子集(jí))为定义域的(de)函数,是(shì)一列有(yǒu)序的数。

  数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

  排(pái)在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项(通常也叫做首项),排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项,以此(cǐ)类(lèi)推,排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项,通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

  和整数一(yī)样,正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合。

  在数论(lùn)中,正整数(shù),即(jí)1、2、3……;

  但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科(kē)学(xué)中,自然数则通常(cháng)是指非负整数,即正整数(shù)与0的集合,也(yě)可以(yǐ)说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数(shù)。

  正整数(shù)又(yòu)可分为质数,1和(hé)合(hé)数(shù)。

  正整(zhěng)数可带(dài)正(zhèng)号(+),也可以不(bù)带。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢!

  项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

  数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数为数列的(de)项数,项数(shù)是一(yī)个正整(zhěng)数。

  无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

  数列(liè)中项的(de)总数之和为数列的(de)“项数”,在(zài)数列中(zhōng),项数(shù)是一(yī)个正(zhèng)整数(shù)。

  数列是以正整数集(或(huò)它的(de)有限(xiàn)子集)为定义域的函数(shù),是(shì)一列有序(xù)的数。

  数(shù)列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的项。

  排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(通(tōng)常(cháng)也叫做首项(xiàng)),排在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项(xiàng),通常用an表示。

  项数在(zài)等差数列中(zhōng)的应用:

  ①和=(首(shǒu)项(xiàng)+末项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵项(xiàng)-首项)÷公差+1;

  ③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项;

  ④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu1米等于多少厘米换算表,一米等于多少厘米换算单位)项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公(gōng)差(chà)

  相关公式:

  末(mò)项=首项+(项数-1)*公差

  首项(xiàng)=末项-(项数-1)*公差(chà)

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个(gè)数的(de)和?

  通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè),把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得(dé)出(chū):

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数(shù)列,则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差(chà)数列(liè)。

  根(gēn)据公式:末项=首项+(项数(shù)-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数的和是120。

  (2)前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的(de)和?

  前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的(de)算法(fǎ),大家可以去看一(yī)下。

  和=(首项+末(mò)项)×项数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答:前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是1260。

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