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e的-2x次(cì)方的导数怎么求,e-2x次(cì)方的(de)导数是多少(shǎo)

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导,结(jié)果为e的u次(cì)方(fāng),带入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于x的导数即为(wèi)所求结果,结果(guǒ)为(wèi)-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上(shàng)产生一(yī)个增量Δx时,函数输出值的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值(zhí)在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的(de)导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数是函数(shù)的局部性质。

  一个函数(shù)在某一点的导数(shù)描述了这个函数在这一(yī)点附近的变(biàn)化率。

  如果函数的自变量和取值都是实数(shù)的话,函数在某(mǒu)一点的导(dǎo)数就是该函数(shù)所代表的曲线在(zài)这一点上的切线斜率。

  导数(shù)的本(běn)质是通过极限的概(gài)念(niàn)对函数进行局部的线性(xìng)逼近。

  例如在(zài)运(yùn)动(dòng)学中(zhōng),物体的(de)位移对于(yú)时间的导数就是(shì)物(wù)体的瞬时速度。

  不是所有的函数都有导(dǎo)数(shù),一个(gè)函(hán)数也不一定在(zài)所有的(de)点上(shàng)都有导数。

  若某函数在(zài)某一(yī)点(diǎn)导数存在,则(zé)称其在这一点(diǎn)可(kě)导(dǎo),否则称(chēng)为不可导。

  然而(ér),可(kě)导的函数一定连续;

  不连(lián)续的函数一定(dìng)不可导(dǎo)。

e的-2x次方的导数是多(duō)少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合(hé)档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求(qiú)出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导,结果为e的(de)u次(cì)方,带入(rù)u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘u关(guān)于x的导数即为所求结果(guǒ),结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的0次方(fāng)都(dōu)等(děng)于1。

  原因如下:

  通常代(dài)表3次(cì)方。

  5的3次方(fāng)是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的(de)2次方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次(cì)方需除以(yǐ)一个5,所以可定义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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