三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希(xī)望(wàng)你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的(de)信心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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