为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案那么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jī全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案n)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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