三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质的(de)区别，垂线的定义和性质七年级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教(jiào)学(xué)反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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