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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)，它适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托勒密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹(jiā决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思)的弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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