等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng),等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用,等差数列前(qián)n项和概念(niàn)
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个(gè)常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差(chà)数列的(de)通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数列,从中取出(chū)等距(jù)离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+独立事件与互斥事件的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数(shù)的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于一(yī)个常(cháng)数。
等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什么
等差数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的(de)一种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。
等(děng)差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng独立事件与互斥事件的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频独立事件与互斥事件的区别与联系公式,独立事件与互斥事件的区别与联系视频)公式(shì),此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(xiàng)(有穷数(shù)列末项在外)都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了