独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视(shì)频是(shì)这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)的(de)。

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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1小人得志下一句是什么意思，小人小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词得志下一句是什么反义词-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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