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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，香港区号是多少P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)香港区号是多少，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间香港区号是多少；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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