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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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