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　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的(de)象(xià耐克和aj哪个档次高，耐克和aj的区别鞋标ng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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