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初中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函(hán)数(shù)，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学(xué)家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(y杨梅是高糖还是低糖，杨梅是高糖还是低糖水果ìn)度数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数

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