函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知(zhī)是偶函数(shù)且(qiě)在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数(shù)奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验(yàn)证是否关(guān)于原点对称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数(s元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字hù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字数乘法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可(kě)总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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