三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的(de)两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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