反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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