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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀,指数函数奇(qí)偶性的判断口诀
函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是:内(nèi)偶则偶(ǒu),内奇同外。验证奇偶(ǒu)性的前提:要求函数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须关(guān)于原点对称(chēng)。
函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调性,即已知是奇函(hán)数,它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(减函数),则在区间
函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是:内偶(ǒu)则偶,内(nèi)奇同外。
验证奇偶性的前提(tí):要求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。
函数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同的(de)单调性,即已(yǐ)知是奇函数,它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(减函数),则在(zài)区间[-b,-a]上(shàng)也是增函数(shù)(减函(hán)数);
偶函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调性,即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(减函数),则在区(qū)间[-b,-a]上是减(jiǎn)函数(增函数)。
但由单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。
验证奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。
判断函(hán)数奇偶性的四种基本判断方法(1)定义法
用定(dìng)义(妙哉妙哉是什么意思,奇哉妙哉是什么意思yì)来判断函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng),是主要(yào)方法。
首先(xiān)求出函数的(de)定义域(yù),观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对(duì)称。
其(qí)次化(huà)简函数式,然(rán)后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì),确定(dìng)f(x)的(de)奇偶性。
(2)用必要条件
具有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义(yì)域必关(guān)于原(yuán)点对称(chēng),这是函数具(jù)有奇偶性的必(bì)要条件。
例如,函数y=的定义域(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点(diǎn)不对称,所以(yǐ)这个函数不具有(yǒu)奇(qí)偶性。
(3)用对称性
若f(x)的图象关于(yú)原点对称,则f(x)是(shì)奇函(hán)数。
若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴(zhóu)对称,则f(x)是(shì)偶函数。
(4)用函数运算
如果f(x)、g(x)是(shì)定义在妙哉妙哉是什么意思,奇哉妙哉是什么意思D上的(de)奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。
简单(dān)地,“奇+奇=奇(qí),奇×奇=偶”。
类似地,“偶±偶=偶(ǒu),偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶(ǒu),奇×偶=奇”。
函数奇偶性的判断口(kǒu)诀偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数
奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数
偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数
奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数
上述奇偶函数乘法规(guī)律可(kě)总结(jié)为:同偶异奇,内奇同外
函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀是(shì)什么?
函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须关(guān)于(yú)原点对称。
偶函数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数
奇函(hán)数×奇(qí)函(hán)数(shù)=偶函数
偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数
奇函数×偶函数(shù)=奇函数
上述奇偶函数乘盯贺银法规律可(kě)总结为:同偶(ǒu)异奇,内奇同外。
奇(qí)函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性(xìng),即已拍族知是奇函数,它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数(shù)(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上也(yě)是增(zēng)函数(减函数)。
偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增(zēng)函数)。
但(dàn)由单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性(xìng)。
验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了