3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术准确的近义词有哪些，准确 的近义词是什么？出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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