圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这说唱歌手的cypher是什么意思，说唱cyber是什么意思样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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