独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频是这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，分压公式是什么，分压公式是什么意思P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验分压公式是什么，分压公式是什么意思(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立(lì)事(shì)件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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