三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视(shì)高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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