圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆实属和属实区别在哪，实属与属实的区别(yuán)相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*实属和属实区别在哪，实属与属实的区别180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)实属和属实区别在哪，实属与属实的区别的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 实属和属实区别在哪，实属与属实的区别